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圧縮 (関数解析学) : ミニ英和和英辞書
圧縮 (関数解析学)[あっしゅく]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

圧縮 : [あっしゅく]
  1. (n,vs) compression 2. condensation 3. constriction 4. compaction 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
関数解析 : [かんすうかいせき]
 (n) functional analysis
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
解析 : [かいせき]
  1. (n,vs) (1) analysis 2. (2) parsing 
解析学 : [かいせきがく]
 (n) analysis
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

圧縮 (関数解析学) : ウィキペディア日本語版
圧縮 (関数解析学)[あっしゅく]
数学関数解析学の分野において、あるヒルベルト空間からある部分空間 ''K'' への線型作用素 ''T'' の圧縮(あっしゅく、)とは、次の作用素のことを言う。
:P_K T \vert_K : K \rightarrow K.
ここで P_K : H \rightarrow K は ''K'' の上への直交射影である。これは全体のヒルベルト空間上のある作用素から、''K'' 上のある作用素を得るために自然に用いられる。''K'' が ''T'' についての不変部分空間であるなら、''T'' の ''K'' への圧縮は ''k'' を ''Tk'' へ写す制限 ''K→K'' である。
より一般に、ヒルベルト空間 H 上のある線型作用素 ''T'' と、H の部分空間 W 上のある等長作用素 ''V'' に対して、''T'' の W への圧縮は次のように定義される。
:T_W = V^
*TV : W \rightarrow W.
ここで V^
* は ''V'' の共役作用素である。''T'' が自己共役作用素であるなら、圧縮 T_W もまた自己共役作用素である。''V'' が恒等作用素 I: W -> H で置き換えられるとき、V^
* = I^
*=P_K : H -> W となり、上述の特殊な定義が得られる。
== 関連項目 ==

* 伸張

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「圧縮 (関数解析学)」の詳細全文を読む




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